Решите 7 класс равнобедренный треугольник abc. cd- биссектриса. ca= 45°, cd=4°. найдите ad и ab.

Есть рисунок? просто у меня черчежь не получаеться 

Треугольник АВМ равнобедренный, так как <ABM=<BMA (<BMA=<MBC как накрест лежащие при параллельных прямых АМ и ВС и секущей ВМ, а <MBC=<ABM так как ВМ - биссектриса <ABC - дано).
Тогда АМ=АВ=21 и АD=АМ-DM=21-9=12.
Так как АВСD - параллелограмм, то ВС=АD=12.
Треугольник ВСТ равнобедренный, так как <СВТ=<СТВ (<СТВ=<АВТ как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей ВТ, а <СВТ=<ABТ так как ВМ - биссектриса <ABC - дано).
Тогда СТ=ВС=12.
Треугольники СВТ и DTM подобны по двум углам (<DTM=<BTC как вертикальные, а <BCT=<TDM как внутренние накрест лежащие при параллельных ВС и АМ и секущей СD). Коэффициент их подобия равен ВС/DM=12/9=4/3. Значит ВТ/ТМ=4/3 или (ВМ-ТМ)/ТМ=4/3 или (35-ТМ)/ТМ=4/3.
Отсюда ТМ=105/7=15, а ВТ=35-15=20.
Тогда периметр треугольника СВТ равен ВС+СТ+ВТ=12+12+20=44.
ответ: периметр треугольника СВТ=44.

1) трикутники BАN і ВСА подібгні за двома кутами

<BAN=<BCA - за умовою

<NBA=<ABC=<B - очевидно (один і той самий кут)

 

2) середня лінія трикутника паралельна відповідній стороні трикутника, а її довжина дорівнює половині цієї сторони

NK=1/2*AC

 

трикутники NBK і АВС подібні з коефіцієнтом подібності k=NK/AC=1/2=0.5

(трикутник АВC подібний трикутнику NBK з коефіцієнтом подібності k*=AC/NK=2)

відповідь: 0.5

 

трикутники NBK і АВС подібні за двома кутами

кут NBK=кут ABC - очевидно (один і той самий кут)

кут BNK=кут ВАС - як відповідні при паралельних прямих NK||AC і січній AB