Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 20см, а висота, проведена до бічної сторони – 24 см. знайти площу цього трикутника, якщо його бічна сторона відноситься до основи як 5: 6.

Рассмотрим ΔАСН, являющийся половиной исходного. Площадь его в два раза меньше
S(ACH) = 1/2*AC*РН
S(АВС) = 1/2*АС*ОВ 
ОВ = 24 по условию, значит, РН = 12
В прямоугольном ΔСРН по теореме Пифагора
СР² + РН² = СН²
СР² + 12² = 20²
СР² + 144 = 400
СР² = 256
СР = 16
ΔСРН и ΔАСН подобны - один угол общий, один угол прямой
СР/СН = СН/СА
16/20 = 20/СА
СА = 400/16 = 25 см
И площадь ΔАВС
S(АВС) = 1/2*АС*ОВ = 1/2*25*24 = 300 см²

Угол BCA=90 градусов, О- точка

пересечения медиан треугольника ABC,

угол COM=90 градусов,

OM=корень из двух.

Найдите ОС и тангенс угла ОВС.

Медианы треугольника точкой

пересечения делятся на отрезки с

отношением 2:1, считая от вершины

треугольника.

ОМ= v2. = BO=2 2

Треугольник BCM- прямоугольный.

СО в нем - высота, т.к. угол COM =90°

Высота прямоугольного треугольника,

проведенная из вершины прямого угла,

есть среднее пропорциональное между

отрезками, на которые делится гипотенуза

этой высотой.

Следовательно,

CO2=ВО-ОМ=2 v2.2 =4

СО= 4=2

tg ZOBC=0C:BO=2:22= 2:2

Объяснение:

A) Дано: Кут С –90°

Кут В – 60°

Знайти: кут А.

Рішення: кут А = 90°-60°=30° (сума кутів трикутника)

Б)Дано: Кут С – 90°

СА=СВ

Знайти: кут А, кут В.

Рішення: АС=СВ (за умовою)

Кут А = кут В = 90°:2=45°(за двома катетами)

В) Дано: Кут ВАН – 120°

Кут С – 90°

Знайти: Кут В, кут ВАС.

Рішення: Кут ВАС = 180°- кут ВАН=180°-120°=60° (суміжні)

Кут В = 90°-60°=30°(сума кутів трикутника)

Г)Дано: Кут С=90°

Кут А=30°

СА=20см

Знайти:ВА

Рішення: ВА=2СА=20×2=40см (прямокутний трикутник із кутом 30°)

Остальное я чуть позже просмотрю. Может, я не смогу всё решить. Заранее прощения