Какая окружность называется вписанной в треугольника как найти её центр и построить

Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.

Общие точки окружности и треугольника называются точками касания.

Запись окр. (O; r) читают: «Окружность с центром в точке O и радиусом r».

На рисунке окр. (O; r) — вписанная в треугольник ABC.

M, K, F- точки касания.

Свойства вписанной в треугольник окружности.

1) Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

AO, BO, CO — биссектрисы треугольника ABC.

2) Отрезки соединяющие центр вписанной окружности с точками касания, перпендикулярны сторонам треугольника (как радиусы, проведенные в точку касания):

  

  

  

3) Вписанная в треугольник окружность делит стороны треугольника на 3 пары равных отрезков.

 

  

  

  

Чтобы построить график функции онлайн:

укажите функцию в поле выше в виде «y = x2 - 3»;

нажмите кнопку «Построить график функции»;

ожидайте результат анализа функции (точки пересечения с осями координат) и график функции под полем задания функции.

При необходимости вы можете построить одновременно графики двух функций онлайн. Для этого нажмите кнопку «Добавить функцию».

В случае построения двух графиков функции будут показаны их точки пересечения.

Таблица обозначений для задания функций

Математическая операция Символ Пример использования

Десятичная дробь Можно и через точку, и через запятую. «2,789» или «2.879»

Сложение «+» x + 1

Вычитание «-» x - 2.5

Умножение «*»(shift + 8) 2 * x

Коэффициент при «x» можно записывать без знака умножения. Например: «2x».

Но при умножении скобок обязательно использовать символ «*».

Правильно: «(2x - 1) * (6.7 - x)».

Деление «/» (знак во на английской раскладке) (x - 1) / 2

Дробь Кнопка «Дробь»  

x - 2

10

 -  

1

2

 

Модуль Кнопка «Модуль» |x - 2.3|

Возведение в степень Кнопка «Возведение в степень»

или

«^»(shift + 6)  

При нажатой кнопке «Возведение в степень» символы попадают в степень. Чтобы вернуться к обычному набору символу, нужно отжать кнопку «Возведение в степень».

Другой задания степени через знак «^». Например: «x^(2)».

Корень Кнопка

«Корень»    2 √(x - 2)    — квадратный корень

  3 √(2x - 1)    — кубический корень

Синус Кнопка

«Синус» sin(x + 1)

Косинус Кнопка

«Косинус» cos(x)

Тангенс Кнопка

«Тангенс» tg(2.5 - x)

Число π (пи) Кнопка

«Число «Пи» sin(x + π) + 2

Логарифм Кнопка

«Логарифм» log2(2x - 1,4)

Натуральный логарифм Кнопка

«Натуральный логарифм» ln(x) - 2

Десятичный логарифм Кнопка

«Десятичный логарифм» lg(2.3 - x)

Основание натурального логарифма (число Эйлера) Кнопка

«Основание натурального логарифма» ex

Объяснение:

Объяснение:

Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку.

Свойства серединных перпендикуляров треугольника

Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Верно и обратное утверждение: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого