30 ! средняя линия трапеции равна отрезку, который соединяет середины оснований. докажите, что диагонали этой трапеции взаимно перпендикулярны.

Решение в приложении.

Вариант решения: Пусть дана трапеция АВСD, в которой точки E,G,F и Н - середины сторон АВ, ВС, СD и AD соответственно. Причем EF - средняя линия трапеции, а GH - отрезок, соединяющий середины оснований. EF=GH (дано). Если в любом выпуклом четырехугольнике последовательно соединить середины сторон отрезками, то полученная фигура является параллелограммом, поскольку эти отрезки - средние линии треугольников, на которые делится четырехугольник своими диагоналями. Наш четырехугольник является прямоугольником, так как его диагонали равны (EF=GH). В прямоугольнике смежные стороны перпендикулярны, а диагонали в нашем случае параллельны сторонам, следовательно, диагонали взаимно перпендикулярны, что и требовалось доказать.

Рассмотрим сечение ЦИЛИНДРА Это прямоугольный РАВНОБЕДРЕННЫЙ  треуголльник   ABC (так как углы равны по 45 град. ) т.е AC=BC .По теореме Пифагора найдем эти стороны . оставим уравнение Х^2(в квадрате)+ Х^2(в квадрате)=64 ИЗ этого следует 

2Х^2(в квадрате)=64 ,    Х^2(в квадрате)=32 ,  Х=32(из под коря )=4*3(из под корня ) 

1  А так так ВС-это и есть высота . то BC=4*3(из под корня )

2 а AC=d(диаметру) и = 4*3(из под корня ).   А r(радиус )=2/d .   И из этого следует

   AC=4*3(из под корня)/2= 2*3(из под корня)-ЭТО РАДИУС

ответ высота BC=4*3(из под корня ), а ралиус (r)=2*3(из под корня)

Рассмотрим сечение ЦИЛИНДРА Это прямоугольный РАВНОБЕДРЕННЫЙ  треуголльник   ABC (так как углы равны по 45 град. ) т.е AC=BC .По теореме Пифагора найдем эти стороны . оставим уравнение Х^2(в квадрате)+ Х^2(в квадрате)=64 ИЗ этого следует 

2Х^2(в квадрате)=64 ,    Х^2(в квадрате)=32 ,  Х=32(из под коря )=4*3(из под корня ) 

1  А так так ВС-это и есть высота . то BC=4*3(из под корня )

2 а AC=d(диаметру) и = 4*3(из под корня ).   А r(радиус )=2/d .   И из этого следует

   AC=4*3(из под корня)/2= 2*3(из под корня)-ЭТО РАДИУС

ответ высота BC=4*3(из под корня ), а ралиус (r)=2*3(из под корня)