Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых, на 20° меньше другого. найдите эти углы.

80 и 100 градусов . Берем две прямые.  Пересекающиеся под углом 90 гр. И делаем разницу в 20 градусов : 90-10=80. 90+10=100.

Даны точки А(-10; 2), С(6; 4) - вершины треугольника и точка М(5; 2) - точка пересечения высот.

1) Находим уравнение стороны АС.

АС: (х + 10)/16 = (у - 2)/2.

Сократим знаменатели на 2: х + 10 = 8у - 16

Уравнение АС: у = (1/8)х + (13/4).

2) Определяем уравнение высоты из точки В через М.

к(ВМ) = -1/(кАС) = -1/(1/8) = -8.

ВМ: у = -8х + в. Подставим координаты точки М(5; 2).

2 = -8*5 + в,   в = 2 + 40 = 42.

Уравнение ВМ: у = -8х + 42.

3) Определяем уравнение высоты из точки С через М.

СМ: (х -6)/-1 = (у - 4)/-2. Сократим знаменатели на -1.

2х - 12 = у - 4,

Уравнение СМ: у = 2х - 8.

4) Теперь можно определить уравнение стороны АВ как перпендикуляр к высоте СМ.

к(АВ) = -1/к(СМ) = -1/2.

Уравнение АВ: у = (-1/2)х + в. Подставим координаты точки А(-10; 2).

2 = (-1/2)*(-10) + в,  в = 2 - 5 = -3.

Уравнение АВ: (-1/2)х - 3.

5) Находим координаты точки В как точки пересечения прямых АВ и ВМ: (-1/2)х - 3 = -8х + 42,

7,5х = 45,  х =45/7,5 = 6,  у = -8*6 + 42 = -6.

ответ: координаты точки В: (6; -6).

1) По подобию верхнего и нижнего треугольников 4 относится к 7, как 8 к x.
4/7=8/x
x=7*8/4=7*2=14
Средняя линия трапеции = (14+8)/2 = 11 см

2) а) Да, но не во всех случаях. Если у равнобедренного треугольника угол при вершине прямой, то подобные. А у прямоугольного треугольника должны быть равны оба остальных угла.

б)Нет. По т. Пифагора разносторонний не может быть прямоугольными, т.к. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

в) Да. В треугольнике 3 угла. Речь идет про два. Эти углы разные. Третий угол, согласно теореме, 30 градусов. Можно нарисовать бесконечное количество треугольников с углами в 100, 50 и 30 градусов и все они будут подобные.

г) Нет.