Вася нарисовал шестиугольник, а затем выбрало все его вершины и провёл через них прямую. эта прямая отрезала от шестиугольника семиугольник. как такое могло быть? если не сложно можно с чертежом и пояснением ))

шестиугольник неправильной формы отрезать вершину

Докажите, что плоскость, проведённая через вершины А, D1 и С куба ABCDA1B1C1D1 параллельна плоскости, проведенной через вершины A1, B и C1 

                   * * *

Диагонали противоположных граней куба, принадлеажщие одной плоскости, параллельны. 

АС и А1С1 принадлежат плоскости диагонального сечения куба, А1В||D1C. Параллельны и ВС1 и АD1, принадлежащие плоскости ВС1D1А.

Если две пересекающиеся прямые (АС и АD1) одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым (A1C1 иBC1) (другой плоскости, эти плоскости параллельны. 

По т. косинусов найдем первый катет(прилежащий известному углу):
cosA = прилежащий катет/гипотенуза
0,8= катет 1/10
катет1=0,8*10
катет1=8
теперь по т. пифагора найдем второй катет(противолежащий известному углу):
гипотенуза^2=(катет 1)^2+(катет 2)^2
катет 2= корень из (гипотенуза^2-(катет 2)^2)
катет 2= корень из (10^2-8^2)
катет 2= корень из (100-64)
катет 2= корень из 36
катет 2=6 
или 
можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством 
1= sinA^2+cosA^2
sinA=корень из(1-cosA^2)
sinA=корень из(1-0,8^2) 
sinA=корень из 0,36
sinA=0,6
и теперь по т. синусов найдем второй катет(противолежащий известному углу):
sinA=противолежащий катет/гипотенуза
0,6= катет 2/10
катет 2= 0,6*10
катет 2=6