Вравнобедренной трапеции abcd с большим основанием ad перпендикуляр bh делит основание ad на отрезки 3, 5см и 8, 5см. найдите основания этой трапеции. как сделать чертёж и решить эту ¿

....................................

12

BD - наибольшая диагональ = 12√3.

<A = 120.

1) Посколько диагонали ромба одновременно перпедикулярны (т.е. создают 4 угла по 90°) и являются биссектрисами углов, то меньшая биссектриса AC разбивает <A на 60°.

Из треугольника ABO, нам известно, что <O = 90°. Не сложно найти тогда и <B:

°.

2) DB = 2OB, посколько диагонали ромба точкой сечения делятся пополам, т.е OB = 6√3

Из треугольника ABO найдём сторону AO, лично мне будет удобно использовать теорему синусов, кто-то может использовать тригонометрические соотношения углов, как вам удобно. Итак, имеем:

3) AC = 2AO, посколько диагонали ромба точкой сечения делятся пополам, т.е:

- значения наименьшей диагонали.

Сумма противоположных углов вписанной трапеции составляет 180°, поэтому:

1) Если ∠А=81°, то ∠С=180-81=99°;

2) Если ∠А=47°, то ∠С=180-47=133°;

Сумма углов трапеции, прилегающих к боковой стороне, составляет 180°, поэтому

3) Если ∠А=46°, то ∠В=180-46=134°;

4) Если ∠А=54°, то ∠В=180-54=126°

У описанной трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон, поэтому AD+ВС=АВ+CD

5) 14+22=13+AD;  AD=23 см.

6) 10+12=6+AD;    AD=16 см

7) 13+11=4+AD;     AD=20 см

Высота вписанной трапеции равна диаметру окружности, поэтому:

8) h=26*2=52 см

9) h=28*2=56 см

10) h=44*2=88 cм