Знайти довжину ав якщо а(4; 5) в(0; 1)

AB^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(0-4)^2+(1-5)^2=16+16=32
AB=кв. корень из 32

Квадрат высоты = 16, квадрат диагонали = 41.

Объяснение:

Равнобедренную трапецию можно представить как три отдельные фигуры: два прямоугольных треугольника, равных между собой, и прямоугольник.

Из условия задачи мы знаем гипотенузу прямоугольного треугольника - это 5. Мы можем найти один из его катетов - это будет половина разности двух оснований трапеции: (8 - 2)/2 = 3. Соответственно, второй катет будет высотой трапеции, и мы находим его по теореме Пифагора: 5^2 = 3^2 + x^2. х = sqrt(25-9) = 4 (треугольник с таким соотношением сторон называется египетским). Соответственно, квадрат высоты трапеции будет 4^2 = 16.

Диагональ равнобедренной трапеции можно найти по формуле: квадратный корень из суммы квадрата боковой стороны и произведения обоих оснований. d = sqrt (c^2 + ab) = sqrt(5^2 + 2*8) = sqrt(25+16) = sqrt(41). Для решения задачи не нужно находить саму диагональ, достаточно ее квадрата: sqrt(41)^2 = 41.

Проведём из точки d наклонные da и dc.а) Проекция тр-ка dbc на плоскость abc - сторона bc тр-ка аbc, т.к. плоскость dbc перпендикулярна плоскости abc, а линией их пересечения является bc.б) Тр-к adc - равнобедренный, в нём медиана dk является и высотой, поэтому является расстоянием от точки d до прямой ас.Соединим тоски b и k. bk  является расстоянием от точки b до прямой ас в тр-ке abc.Тр-к abc равнобедренный, поэтому bk = √(ab² - (0.5ac)²)bk = √(10² - (0.5·12)²) = √(100 - 36) = √(64) = 8Тр-к dbk - прямоугольный с гипотенузой dk, поэтомуdk = √(db² + bk²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17ответ: 17см