Найдите сторону bc четырехугольника abcd, если его периметр равен 22 см. сторона bc меньше ab на 2 см, стороны da и cd равны и больше ab на 2 см.

P = AB + DC + CD + DA

AB = X ( cm ) 

ВС = Х - 2 ( см )

DA = CD = X + 2 ( cm ) 

X + X - 2 + 2 * ( X + 2 ) = 2X - 2 + 2X + 4 = 4X + 2

4X + 2 = 22 

4X = 24 

X = 6 ( cm ) AB 

6 - 2 = 4 ( cm ) BC 

ответ 4 см

Если, по условиям задачи, прямая а лежит в плоскости α, то, исходя из определения скрещивающихся прямых - “прямые называются скрещивающимися, если одна из них лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой” следует, что:
а) прямая b не может лежать в плоскости α, т.к. она её пересекает (на рис. точка О);
б) прямая b не может быть параллельной плоскости α, поскольку в этом случае не было бы точки пересечения;
в) прямая b может (и должна) пересекать плоскость α, это впрямую следует из определения. 

Пусть АВСД- трапеция. Известно, что высота ВД=12см. Проведем равную ей высоту СК(высоты равны, т.к. треугольники  АВН и СКД равны по Двум сторонам и углу между ними). АД(искомое основание)= АН+НК+КД.   НК=ВС=60см. АН в квадрате = АВ в квадрате-ВН в квадрате( по т. Пифагора).  АН= АВ/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). АВ в квадрате/4  =АВ в квадрате - 144

АВ в квадрате равен 4АВ в квадрате - 576

3АВ в квадрате равен 576

Ав в квадрате равен 192

Следовательно, АВ равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет  АН равен 4 корня из трех. Следовательно, АД равно 60 + 2*4 корня из трех. Равно 60+ 8 корней из 3