Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab=5, cosb=.найдите ас

ab=ad (стороны ромба)

be=df (половины равных сторон bc и cd)

угол в = углу d (противолежащие углы ромба)

следовательно:

треугольник аве = треугольнику adf

следовательно:

ae=af                    

                                                                                                                               

Для построения нам понадобится знание некоторых фактов. 1. расстояние от вершины c треугольника abc до точек касания вписанной окружности со сторонами ac и bc равно p-c, где p - полупериметр, а c=ab. тем самым, это расстояние равно  p-c=(a+b-c)/2=(m-c)/2 2. расстояние от вершины c треугольника abc до точек касания вневписанной окружности с продолжениями сторон ac и bc равно p. тем самым, это расстояние равно p=(a+b+c)/2=(m+c)/2 дальше все просто. рисуем прямой угол с вершиной c, откладываем на сторонах угла отрезки (m-c)/2 - получаем точки a' и b'. центр i  вписанной окружности будет четвертой вершиной квадрата a'cb'i. рисуем эту окружность. далее аналогично  рисуем еще один квадрат - a''cb''j со стороной (m+c)/2; j  - центр вневписанной окружности. рисуем эту окружность. остается провести общую внутреннюю касательную для нарисованных окружностей, она отсечет от угла с вершиной c нужный треугольник abc. замечание 1. что означает метод спрямления - мне неизвестно. если я случайно именно им и воспользовался - прекрасно. если мой метод не подойдет - жалуйтесь начальству)) замечание 2. как рисовать общие касательные для двух окружностей - тема отдельного вопроса. готов ответить на него за минимальное количество или бесплатно в комментариях