Найти углы равнобедренной трапеции если один из них равен 25

24 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°,  ВС-АВ=4 см,  АС=12 см.   ВМ=АМ=СМ=26 см.   МН⊥АВС.   МН - ?

Якщо точка М віддалена на однакову відстань від усіх вершин ΔАВС, значить, точка Н знаходиться у центрі описаного кола. Центр описаного кола у прямокутного трикутника знаходиться посередині гіпотенузи.

Знайдемо гіпотенузу ВС за теоремою Піфагора:

ВС=х см,  АВ=х-4 см

х²=(х-4)²+АС²

х²=х²-8х+16+144

8х=160;  х=20

ВС=20 см.

ВН=СН=АН=20:2=10 см (це радіуси описаного кола)

Розглянемо ΔАМН - прямокутний.

МН=√(АМ²-АН²)=√(676-100)=√576=24 см

ответ: 324 см²

Объяснение:

Данный угол при вершине равнобедренного треугольника, иначе углы при основании, они равны, в сумме составят 120°*2=240°, чего быть не может. т.к. сумма углов треугольника равна 180°, если бы сторона в 14 см была бы боковой в этом треугольника, то сумма двух боковых 14+14 должна быть больше третьей, по неравенству треугольника, но

14+14=28/см/, а 28 см меньше 36 см. Значит, боковой стороной является сторона в 36 см. и тогда площадь равна 36*36*sin120°/2=36*36*0.5/2=324/cм²/