Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 4, 5 см, большее основание — 9, 6 см.

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух её оснований и площади боковой поверхности. 

Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы. 

S=P•h=(10+12+20)•3=126 (ед. площади) 

Площадь основания - площадь трапеции АВСD. 

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла,  делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований. 

АН=(АD-BC):2=8:2=4

НВ=(AD+DC):2=32:2=16 

Из ∆ АВН по т.Пифагора ( или обратив внимание на то, что ∆ АВН - египетский) находим ВН=3

S осн=3•16=48 Оснований у призмы 2. 

S полн=126+2•48=222 (ед. площади)

Нехай (рис.а) АВС - даний трикутник, ВК - його висота, опущена на сторону АС, ВК=2 м, АК=3м, СК=10 м,

Основа АС=АК+СК=3+10=13 м

Площа трикутника дорівнює половині добутку його основи на висоту, опущеної на неї.

[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}*AC*BK=0.5*13*2=13[/tex ] кв.м

відповідь: 13 кв.м

Нехай (рис.б) АВС - даний трикутник, ВК - його висота, опущена на сторону АС, ВК=2 м, АК=3м, СК=10 м,

Основа АС=СК-АК=10-3=7 м

Площа трикутника дорівнює половині добутку його основи на висоту, опущеної на неї.

[tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}*AC*BK=0.5*7*2=7[/tex ] кв.м

відповідь: 7 кв.м