При каких значениях параметра а из трех отрезков 1+а , 1-2а и 2 можно построить треугольник

Сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей

1 + a + 1 - 2*a > 2;

1 + a + 2 > 1 - 2*a;

2 +1-2*a > 1 + a;

-a > 0

2 > -3a

2 > 3a

a < 0

a > -2/3

a < 2/3

-2/3 < a < 0

найдём длины сторон

АВ=корень из (8-6)^2+(2-7)^2+(6-8)^2= корень из 4+25+4= корень из 33

BC=  корень из (4-8)^2+(3-2)^2+(2-6)^2= корень из 16+1+16= корень из 33 

CD= корень из (2-4)^2+(8-3)^2+(4-2)^2= корень из 4+25+4= корень из 33

AD= корень из (2-6)^2+(8-7)^2+(4-8)^2= корень из 16+1+16= корень из 33 

все стороны равны. Чтобы определить ромб это или квадрат найдём косинус любого угла

cosA=вектор AB * вектор AD / модуль вектора AB* модуль вектора АD

найдём координаты векторов АВ и AD

координаты вектора АВ{2;-5;-2}  AD{-4;1;-4}

cosA=2*(-4)+1*(-5)+(-2)*(-4)/ корень из 33 * корень из 33 =-5/33

 

 косинусАчисло отрицательное, значит угол А тупой, поэтому АВСD-ромб

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Во первых, хорда не должна превышать размера диаметра окружности. Сначала нужно с циркуля измерить длину отрезка, потом совместить с диаметром окружности, не изменяя раствора циркуля.  В случае, если второй конец циркуля выходит за пределы окружности, задача не имеет решения.

 

Во-вторых, если вышеуказанное не выполнилось, то надо совместить первую ножку циркуля, не меняя раствор циркуля, с любой точкой на окружности, а второй ножкой циркуля подобрать другую точку на окружности. Вообще-то, если отрезок меньше диаметра окружности, то получатся две искомые точки, или два отрезка. В случае же, когда отрезок равен диаметру точки В и С совпадают.

 

Вот и все.