40 в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac равным 12 см, и боковой стороной, равной 10 см, точки д и е середины сторон ab и bc соответственно. а) докажите, что abcd трапеция в) найдите периметр адес

А) ДЕ - средняя линия, параллельная основанию,

отсюда следует, что АДЕС - трапеция.

Б) Периметр= 12+6+10=28

AO=CO, ∠AOM=∠COT=90°
∠MAO=∠TCO (нактерст лежащие при параллельных основаниях трапеции)
△AOM=△COT (по стороне и прилежащим к ней углам)
OM=OT
Диагонали ATCM перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, ATCM - ромб.

В ромб можно вписать окружность (так как суммы его противоположных сторон равны). Центр вписанной окружности ромба - точка пересечения диагоналей (так как диагонали являются биссектрисами его углов). Радиус вписанной окружности - перпендикуляр из центра на сторону (OH⊥AT).

AO=AC/2=16/2=8
△AOT - египетский треугольник (3:4:5), множитель 2:
OT=3*2=6 (AO=4*2; AT=5*2)

Высота из прямого угла делит треугольник на подобные друг другу и исходному.
△OHT~△AOT, k=OT/AT=0,6
OH=AO*k =8*0,6 =4,8

------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам - признак параллелограмма. Диагонали параллелограмма перпендикулярны - признак ромба.

Описание страны:
 Греция является одной из самых посещаемых стран Европы. И дело не только в том, что у нее прекрасные пляжи, подходящий для летнего отдыха климат и чистое море. Греция является музеем под открытым небом. Каждый город пропитан духом древности. Даже в самых небольших деревнях Греции можно найти развалины древней крепости или фрагменты античных храмов. Середина и конец мая являются лучшим временем для отдыха в Греции. В это время еще не жарко, туристов немного и уже можно купаться. Бархатный сезон в Греции - сентябрь и октябрь. В июле - августе лучше отдыхать на островах, там жара легче переносится из-за бриза.