Висота рівнобічної трапеції ділить більшу основу на відрізки 10см та 30см. чому дорівнює середня лінія трапеції

нехай дано трапецію авсд .вс║ад , ав∦сд , ав=сд , вк- висота ,ак=10 см , кд=30см.знайдемо вс іад.

ад=ак+кд ,ад=10+30=40 см

проведемо висоту см.розглянемо δавк і δдсм:

1)∠вка=∠смд=90°

2)ав=сд (трапеція рівнобічна)

3)вк=см (висоти ).отже ,δавк=δдсм (за катетом і гіпотенузою), з цього випливає, що ак=мд=10 см.км=кд-мд; км=30-10=20 см.

квсм- прямокутник , вс=км= 20 см.

середня лінія трапеції lp=(вс+ад): 2 ,lp=(20+30): 2=25 см

(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;

(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;

8² + b² = (4 – b)²;

b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;

8 ∙ b = – 48;

b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:

х² + (у + 6)² = 10².

ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.

Ставим ножку циркуля в вершину О прямого угла и проводим окружность произвольного радиуса. эта окружность пересекает стороны угла в двух точках А и В.  Устанавливаем циркулем расстояние АВ и проводим окружность из точка А радиусом АВ, а затем строим точно такую же окружность из точки В. Эти две окружности пересекутся в точке С. Проведём луч ОС это и есть биссектриса прямого угла. Затем устанавливаем циркулем длину отрезка АВ и на биссектрисе откладываем от вершины это расстояние. Получим точку, которая лежит на биссектрисе угла и находится от вершины на расстоянии 4 см.