Зпдача#1__доведіть, що коли прямі ab i cd - мимобіжні, то прямі ac i bd також мимобіжні. #2__чи можна через точку с, що не належить мимобіжним прямим а і в провести дві різні прямі, кожна з яких перетинає прямі а і в. заранее

ответ:

объяснение:

дві прямі в просторі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площині й не перетинаються. прямі, які не лежать в одній площині, називаються мимобіж­ними. зверніть увагу: «не лежать в одній площині» і «лежать у різних площинах» — це різні твердження. наприклад, паралельні прямі a і b лежать у різних площинах і (див. рисунок), але через них можна провести площину, яка міститиме a і b водночас. image8756image 167 fmt.jpeg

для мимобіжних прямих (див. рисунок) не існує такої площини, у якій вони лежали б водночас. 1.jpeg

можна довести, що всі прямі, які перетинають дві паралельні прямі, лежать в одній площині. теорема. через точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній, і тільки одну.  

В треугольнике АВС угол В = 60 градусов, угол С = 90 градусов, тогда, угол В = 90 - 60 = 30 градусов.
Согласно теореме, против угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы. Гипотенуза - АВ = 8√3 см, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов (СВ) = 4√3 см.
Провели медиану СМ. Она делит гипотенузу на две равные части. Отсюда, АМ = МВ = 4√3 см.
Рассмотрим треугольник МСВ. По теореме косинусов,
СМ² = СВ² + МВ² - 2*СВ*МВ*cosB
cosB = cos60 = 1/2
СМ² = СВ² + МВ² - СВ*МВ (после преображний во второй части уравнения)
СМ² = (4√3)² + (4√3)² - 4√3*4√3
СМ² = 16*3 + 16*3 + 16*3
СМ² = 16 (3+3+3)
СМ² = 16*9
СМ = √16*√9
СМ = 4*3
СМ = 12  см
ответ : СМ = 12 (см)

Докажем, что треугольники ABO и CDO равновелики (имеют равную площадь). Действительно, треугольники ABD и ACD равновелики, так как у них общее основание AD, а высоты, проведённые к этому основанию из точек B и D равны (расстояние от точки B до прямой AD равно расстоянию от точки C до прямой AD). Площадь треугольника ABO равна разности площадей ABD-AOD, а площадь треугольника CDO равна разности площадей ACD-AOD. Так как S(ABD)=S(ACD), треугольники ABO и CDO равновелики. Так как точка O равноудалена от сторон AB и CD, высоты OE и OF равны, так как OE - расстояние от O до AB, OF - расстояние от O до CD. Обозначим площадь треугольников ABO и CDO за S, тогда S=1/2*AB*OE=1/2*CD*OF. Из равенства OE=OF следует равенство AB=CD. Значит, трапеция равнобедренная, что и требовалось доказать.