Abcd-прямоугольник, bd=10 см, периметр треугольника acd равен 24см. найдите периметр прямоугольника.

1. AC=BD=10см, так как диагонали прямоугольника равны;

2. AB=CD, BC=AD;

3. AD+CD=P(ABC) - AC;

4. P=(AD+AB)*2;

P=(P(ABC)-AC)*2=(24-10)*2=14*2=28(см)

1).Предположим, что длина первого куска верёвки - х (м), а второго куска верёвки - у (м)

согласно данным условия задачи составим и решим систему уравнений:

 



 



 



 



 



 



 



 



 

 (м) - длина II куска верёвки.

 

 (м) - длина I куска верёвки.

 

ответ: 27 метров длина первого куска верёвки и 36 метров длина второго куска верёвки.

 

Проверка:

27+36=63 (м) - первоначальная длина верёвки.

0,4·27=10,8 (м) - 0,4 длины первого куска.

0,3·36=10,8 (м) - 0,3 длины второго куска.

 







sikringbp и 126 других пользователей посчитали ответ полезным!

4,1

(48 оценок)

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

4.5/5

108



Hrisula

главный мозг

7.5 тыс. ответов

55.6 млн пользователей, получивших

Первое решение правильное. Вот еще решение, уже с одним неизвестным:

Если принять длину первого куска веревки за х , то второй кусок будет равняться 63-х

По условию задачи

0,4х=0,3(63-х)

0,4х=18,9 - 0,3х

0,7х= 18,9

х = 27 м равен первый кусок.

Второй кусок равен

63-27=36 м

Проверка

27*0,4=10,8

36*0,3=10,8

10,8=10,8

Объяснение:

№1  ∠CBA=60°, (тк сумма углов в прямоугольном Δ 90, и 90-30=60)

∠СВЕ 60:2=30°(ВЕ-биссектрисса)

СЕ=1/2 *6=3(тк по теореме против угла в 30° лежит половина гипотенузы)

ВС=√6²-√3²=√36-√9=√27 (по теореме пифагора)

ВА=2*√27=2√27(тк против угла 30° лежит половина гипотенузы)

АС=√(2√27)²-√(√27)²=√4*27-√27=√108-√27=√81=9(по теореме пифагора)

∠ВАС=30°

№2

ΔАВС-равнобедренный(тк ∠САВ=∠СВА=45° (тк по теореме в прямоугольнов Δ сумма острых углов =90°, а 90-45=45))

СД-высота , биссектриса и медиана, тк в равнобедренном Δ высота=медиана=биссектриса⇒по правилу медианы СД=ДА=4см

АВ=2*АД (тк СД как медиана делит АВ на 2 равные части) АВ=8см