Найдите меньший из острых углов между диагональю и стороной прямоугольнтка авсд, если ас пересекает вд в точке о и угол сод=47 градусов.

1)найдем угол АОД. АОД=180-47=133

2)рассмотрим треугольник АОД

АОД-равнобедренный,следовательно угол ОАД и угол ОДА равны.

угол ОДА = 180-133\2= 47\2=23,5

1. 75°, 105°, 75°, 105°.

2. Точка  В лежит между А и С.

3. ∠АОС=24°;  ∠СОВ=36°.

4.  АВ=18 см;  ВС=24 см;  АС=30 см.

5. 1) 90°;  2) 34°;  3)  27 см.

Объяснение:

1. При пересечении двух прямых образуются две пары углов:

а) равные вертикальные;

б) Смежные, сумма которых равна 180°.

Сумма двух углов равна 150°. Значит каждый угол равен 150 °/2=75°.

Два других равны 180°-75°=105°.

***

2. АВ+ВС=АС;  4,1+3,5=7,6. Значит точка  В лежит между А и С.

***

3. Пусть ∠АОС=2х. Тогда  ∠СОВ=3х. Сумма этих углов равна 60°.

2х+3х=60°;

5х=60°;

х=12°;

∠АОС=2х=2*12=24°;

∠СОВ=3х=3*12=36°.

***

4. АВС - треугольник. Пусть катеты равны 3х см и 4х см. Тогда гипотенуза равна 5х см.

Р=АВ+ВС+АС;

3х+4х+5х=72 см.

12х=72;

х=6;

АВ=3х=3*6=18 см;

ВС=4х=4*6=24 см.

АС=5х=5*6=30 см.

***

5. 1) Раз BD - высота, то BD ⊥ AC и угол ADB=90°.

***

2) ∠A=∠BAK+∠KAC;  ∠ВАК=17°.

AK- биссектриса ∠А. Значит ∠А=2*17=34°.

***

3) P ABC =AB+BC+AC;

AB=2*AM=2*4=8 см. (СМ-медиана делит сторону АВ на две равные части).

P ABC=8+9+10=27 см.  

Внимание : тут два варианта .  

1) 6,66 и 2,66 см

2) 8 и 4

Чертёж в приложении.  

Объяснение:  

Вариант 1 (если стороной треугольника оказалась бОльшая сторона)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х      и =СD (как стороны парал);

2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;

3) Р =( АВ+АD )*2

32=(2х-4+х)*2

3х=20

х=6,66 см    и == АВ =СД, тогда АD=ВС=6,66-4=2,66

Вариант 2 (если стороной треугольника оказалась меньшая сторона)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг ВАК–равнобед =>АВ=АК=х-4      и =СD (как стороны парал);

2) АD=х+(х-4)=2х-4=ВС;

3) Р =( АВ+АD )*2

32=(2х-4+х-4)*2

3х=24

х=8 см    и == АВ =СД, тогда АD=ВС=8-4=4 см

 

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid