Периметр треугольника равен 39 см.первая его сторона в 3 раза больше второй, а вторая на 9 см меньше третей.найти длины сторон треугольника.

Обозначим вторую сторону как х, тогда первая сторона равна 3х, а третья х+9.

Периметр треугольника будет равен Р=3х+х+(х+9)=5х+9=39см

Т.е. х=6см

Тогда первая сторона =3х=3*6=18см, третья сторона =х+9=6+9=15см

ответ: 18см, 6см, 15см

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если ∠ABC =60° ,              ∠BCD =135°, а  CD =  27.

ответ:  9√6.

Объяснение:   Через  вершину B проведем  прямую  параллельную

боковой стороне СD до пересечения с основанием AD в точке E .

BCDE → параллелограмм ⇒ BE =CD =27 ; ∠CBE =180°-∠BCD =135° .

Из   ΔBAE :  AB/sin(∠BEA) = BE/sin(∠BEA)  * * *теорема синусов * * *

AB=BE*sin(∠BEA)/sin(∠BEA)=27sin45°/sin(180°- 60°) = 27*sin45°/sin60° =

= 9√6.             * * *  sin45°= (√2)/2  ,   sin60°=(√3)/2  * * *

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если ∠ABC =60° ,              ∠BCD =135°, а  CD =  27.

ответ:  9√6.

Объяснение:   Через  вершину B проведем  прямую  параллельную

боковой стороне СD до пересечения с основанием AD в точке E .

BCDE → параллелограмм ⇒ BE =CD =27 ; ∠CBE =180°-∠BCD =135° .

Из   ΔBAE :  AB/sin(∠BEA) = BE/sin(∠BEA)  * * *теорема синусов * * *

AB=BE*sin(∠BEA)/sin(∠BEA)=27sin45°/sin(180°- 60°) = 27*sin45°/sin60° =

= 9√6.             * * *  sin45°= (√2)/2  ,   sin60°=(√3)/2  * * *