CРОЧНО НУЖНО Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 137°, O — центр окружности. ABO= BAO= AOB=

Так как окружность описана около прямоугольного  треугольника, то гипотенуза является  диаметром этой окружности. По теореме Пифагора имеем (5х) в квадрате= (4х) в квадрате + 12 в квадрате, где х одна часть. Решим это уравнение.

25х в квадрате = 16 х в квадрате +144

25х в квадрате - 16х в квадрате =144

9х в квадрате =144

х в квадрате =16

х= 4, х=-4

-4 не удовлетворяет условию задачи

Берём значение х=4, тогда гипотенуза 5х=5*4=20см. А гипотенуза является диаметром , значит радиус = 20:2=10см

ответ 10см

Объяснение:

Знайдем кут АВО.Кут ОВС=90°(як кут радіуса і дотичної).

Кут ОВС=кут АВС+кут АВО.Тому кут АВО=Кут ОВС-кут АВС=90°-70°=20°

Кут АВО=куту ВАО,як кути при основі рівнобедренного трикутника ΔАОВ.Тому кут АОВ=180°-2*кут АВО=180°-2*20°=180°-40°=140°

№2

Проведем додатково радіус ОВ.ΔАОВ- рівнобедренний,з основою  ВС.Кути при основі рівні ,тому кут ВОС=180°-кутОСВ*2= 180°-60°*2=60°.

Кут ВОС є зовнішним для рівнобедренного ΔАОВ,

тому кут А+кут АВО= куту ВОС.Але кут А=кут АВО(як кути при основі).

кут А= кут ВОС:2=60°:2=30° .

Отже ΔАВС-прямокутний,де ВС-катет ,який лежить проти кута 30°.Він дорівнює половині гіпотенузи.ВС=1/2АС=10:2=5 см