Что такое внешний угол треугольника?

это угол который получается если одну из сторон треугольника продолжить то получится внешний угол.он равен сумме 2 других углов не смежных с ним.

 

внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине. 

Свойства параллельных прямых  теорема  две прямые, параллельные третьей, параллельны.  доказательство.  пусть прямые a и b параллельны прямой с. допустим, что прямые a и b не параллельны. тогда они пересекаются в некоторой точке с. получается, что через точку с проходит две прямые параллельные прямой с. но это противоречит аксиоме «через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной» . теорема доказана.  теорема  если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.  доказательство.  пусть есть параллельные прямые a и b, которые пересекаются секущей прямой с. прямая с пересекает прямую а в точке a и прямую b в точке b. проведем чрез точку a прямую a1 так, что бы прямые a1 и b с секущей с образовали равные внутренние накрест лежащие углы. по признаку параллельности прямых прямые a1 и b параллельны. а так как через точку a можно провести только одну прямую параллельную b, то a и a1 .  значит, внутренние накрест лежащие углы, образованные прямой a и b, равны. теорема доказана.  на основании теоремы доказывается:   если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.  если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 º

  дано - авсд квадрат  ав=18.4 найти мн?     1) проводим диагональ ас ,в точке а проводим прямую ,перпендикулярную ас ,до пересечения со сторонами  вс и сд (прямая мн)   проведем диагональ вд  ,диагонали квадрата перпендикулярны => вд перпен.  ас и мн  перпен. ас => мн || вд  и ма=вд (как отрезки парал. отсекаемые парал.) => ma=18.4 треуг. amb=треуг. анд как прямоуг.  по острому углу (угол м=углу дан как соответственные) => ам=ан  и мн=2ам=2*18.4=36.8