Трапецияч АВСД, АВ=корень577, ВС=7, ВД=26, ВН высота на АД=24, треугольник АВН прямоугольный, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(577-576)=1, треугольник НВД прямоугольный, НД=корень(ВД в квадрате-ВН в квадрате)=корень(676-576)=10, АД=АН+НД=1+10=11, проводим ВК на АД параллельную СД, КВСД параллелограм, ВС=КД=7, ВК=СД, АК=АД-КД=11-7=4, НК=АК-АН=4-1=3, треугольник НВК прямоугольный, ВК=СД=корень(ВН в квадрате+НК в квадрате)=корень(576+9)=корень585=3*корень65, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(7+11)*24/2=216
chuykin
26.10.2021
Скалярное произведение можно записать так: a•b=|a|•|b|*cosα. В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, являются биссектрисами углов и точкой пересечения делятся пополам. Тогда <BAO=30°, BO=3(катет против угла 30°), АО=3√3, BD=6, AC=6√3. а) (AB*AC)=|AB|*|AC|*Cos30 = 6*6√3*√3/2=54. б) (AD*DB)=|AD|*|DB|*Cos60 = 6*6*(1/2)=18. в) (AB+AD)*(AB-AD)=AC*DB*Cos90 =0.
2) Решить треугольник MNK, если N=30°, угол K=105°, NK= 3√2. Решить треугольник - значит найти неизвестные значения его элементов. Угол М=180°-105°-30°=45°(так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°). По теореме синусов: NK/Sin45=MK/Sin30. MK=NK*Sin30/Sin45=3√2*(1/2)/(√2/2)=3. MN/Sin105=MK/Sin30. MN=MK*Sin105/Sin30. Sin105=Sin(60+45)=Sin60*Cos45+Cos60*Sin45. Sin105= (√6+√2)/4. MN=3*(√6+√2)*2/4 =3*(√6+√2)/2=3√2(√3+1)/2 ≈5,8. ответ: <M=45°, MK=3, MN=3√2(√3+1)/2 ≈5,8.
3)Найти синусы углов треугольника АВС, если А(1;7), В(-2;4), С(2;0). Вектор АВ{-2-1;4-7}={-3;-3} |AB|=√[(-3)²+(-3)²]=3√2. Вектор АC{2-1;0-7}={1;-7} |AC|=√[(1)²+(-7)²]=5√2. Вектор ВC{2-(-2);0-4}={4;-4} |BC|=√[(4)²+(-4)²]=4√2. Угол между векторами равен: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. CosA=(Xab*Xac+Yab*Yac)/[√(Xab²+Yab²)*√(Xac²+Yac²)]. Или CosA=((-3)*1+(-3)*(-7))/[3√2*5√2]=18/30=0,6. CosB=(Xab*Xbc+Yab*Ybc)/[√(Xab²+Yab²)*√(Xbc²+Ybc²)]. Или CosB=((-3)*4+(-3)*(-4))/[3√2*4√2]=0. CosC=(Xac*Xbc+Yac*Ybc)/[√(Xac²+Yac²)*√(Xbc²+Ybc²)]. Или CosC=(1*4+(-7)*(-4))/[5√2*4√2]=32/40=0,8. По формуле Sinα=√(1-Cos²α) найдем синусы углов. SinA=0,8 SinB=1, SinC=0,6.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Периметр квадрата равен 20корень 2 см.чему равна площадь
2) площадь: