Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке к. укажите верноеравенство.​

ответ: АК = КС; ВК = КD.

Вы не записали те равенства, из которых нужно было выбрать верные. Именно поэтому предложенные мной равенства записаны на основании свойств параллелограмма.

Объяснение:

  2 )  | b | = 28 ;  вектор   а{- 6 ; 4 ; 12 } ;  a⇅b ;

нехай коорд . вектора  b{ x ; y ; z } ,  тоді   | b | = √( x² + y² + z² ) = 28 ;

  x² + y² + z² = 784 .

Вектори   а  і  b - колінеарні , тому   x/(- 6 ) = y/4 = z /12 = λ .   Звідси

         x = - 6λ  ;   y = 4λ ;   z = 12λ .     Підставляємо значення :

    (- 6λ )² + ( 4λ )² + ( 12λ )² = 784 ;

     196λ² = 784 ;

     λ² = 784 : 196 ;

      λ² = 4 ;

      λ = ± 2 ;      1) λ = - 2 ;  x = - 6*(-2) =12 ;  y = 4*(-2) = - 8 ; z = 12*(-2) = - 24 ;

                         2)  λ = 2 ;  x = - 6*2 = - 12 ; y = 4*2 = 8 ;   z = 12 *2 = 24 .

    В - дь :  є два розв"язки :  1) b{ 12 ;- 8 ;- 24 }  i  2) b{- 12 ; 8 ; 24 } .

Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О: АС ∩ ВD = О, диагонали ромба относятся как 3:4 ⇒ половины диагоналей ромба также относятся как 3:4 ⇒ можно обозначить: АО = 4х, ОВ = 3х. Периметр ромба равен 40 ⇒ его сторона равна 40 : 4 = 10,

АВ = ВС = СD = DА = 10. По теореме Пифагора:

АВ² = АО² + ВО² = = 10² = 100 ⇒

x² = 100 : 25 = 4 ⇒ x = 2 ⇒ АО = 4х = 4*2 = 8, ОВ = 3х = 3*2 = 6,

AC = 2AO = 2*8 = 16, ВD = 2ОВ = 2*6 = 12. Площадь ромба равна:

S = 0,5 * AC * ВD = BH * AD ⇒

ответ: высота ромба ВН равна 9,6