Найдите объем правильной четырехугольной призмы, если площадь ее основания 49 см в квадрате , а площадь боковой грани 56 см в квадрате.

в основании правильной призмы располагается квадрат, соответсвенно сторона основания равна 7. высоту призмы находим разделив боковую грань на сторону призмы, т.е. 56: 7=8. объем находим умножив высоту на площадь основания, т.е. 49*8=392 куб.см.

 

правильная призма - следовательно в основании квадрат,

таким образом получаем сторону основания = sqrt(49) = 7.

площадь боковой грани 56, она равна высоте призмы на сторону основания, находим высоту призмы:   56/7 = 8.

обьем равен высоте на площадь основания:

49*8=392 см^3

Дана  прямоугольная трапеция пусть нижнее основание ад верхнее вс  меньшая боковая сторона ав  точка пересечения биссектрис на ад- точка м 1)  треугольник  авм.    биссектриса вм делит < b пополам  т е по 45* тогда  ав=ам=3 биссектриса  см  делит  угол с=150* по 75*            < c=180-< d=180-30*=150*  тогда трсмд также равнобедренный сд=мд=6 т ксд гипотенуза  а  катет лежащий  против угла  30*  ав=сн=3  значит основание ад=3+6=9

1) надо найти площадь основания, для этого надо знать его радиус r его определить можно через длину окружности основания, которая равна длине дуги развертки боковой поверхности, она неизвестна-но ее можно найти через радиус r развертки(в конусе это будет образующая) площадь боковой поверхности s(бок)=pir^2/360*36=pir^2/10=10 pir^2=100 r^2=100/pi r=10/√pi l=2pir/360*60=2pir/10=pir/5=pi*10/(√pi*5)=2√pi-длина окружности основания 2pir=2√pi r=1/√pi s(основания)=pir^2=1 тогда полная поверхность конуса s=s(осн)+s(бок)=1+10=11 2)при вращении треугольника вокруг катета получится конус с радиусом и высотой а s=pia^2+pia*a√2=pia^2(1+√2) 2a)при вращении вокруг гипотенузы образуется поверхность из двух одинаковых конусных боковых поверхностях с образующими, равными а и радиусом a/√2 s=2s(б)=2*pi*a*a/√2=pia^2√2 2в) на рисунке фигура вращения, она состоит из двух частей ломаная из 2 катетов образует поверхность, равную найденной в предыдущем pia^2√2 и осталось найти площадь , образованную вращением гипотенузы-это будет боковая поверхность цилиндра с высотой a√2 и радиусом a/√2 s1=2pi*a/√2*a√2=2pia^2 тогда вся поверхность вращения будет s=2pia^2+pia^2√2=pia^2(2+√2)