Один з кутів трикутника дорівнює 48°, а другий – на 12° більший за треьті. знайдіть невідомі кути трикутника?

Сума кутів трикутника - 180градусів;

Третій - х,

Другий - х+12

Перший - 48градусів

48+(х+12)+х=180

48+х+12+х=180

2х+60=180

2х=180-60

Х=120:2

Х=60 - третій кут

60+12= 72 - другий кут

1. (х - х1)/(х2 - х1) = (у - у1)/(у2 - у1).
(х - 2)/(0 - 2) = (у - 1)/(3 - 1)
(х - 2)/(-2) = (у - 1)/2
у - 1 = - х + 2
у = -х + 3 (или х + у - 3 = 0)

2. АВ - диаметр. Пусть АО = ОВ = r ( O - центр окружности).
АВ = √(-1 + 1)² + (6 + 2)² = √64 = 8 => АО = r = 4.
O ((-1 - 1)/2; (6 - 2)/2)
O(-1; 2) - координаты центра.
Уравнение окружности: (х + 1)² + (у - 2)² = 16.
Уравнение прямой, проходящей через одну точку и параллельно оси ординат, будет иметь вид x = b, где b - ордината принадлежащей точки. b = -1 => уравнение этой прямой: x = -1.

сфера вписана в конус.

осевое сечение конуса -равнобедренный треугольник и вписанная окружность.

R=S/p

р=(a+b+c)/2

SΔ=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

прямоугольный треугольник:

катет - радиус r основания конуса, найти

гипотенуза - образующая L конуса

катет - высота конуса Н

<α - угол между образующей и радиусом основания

cosα=r/L, r=L*cosα

равнобедренный треугольник со сторонами: L, L, 2r

pΔ=(L+L+2r)/2, pΔ=L+r, pΔ=L+L*cosα, pΔ=L(1+cosα)

SΔ=√((L+r)(L+r-r)(L+r-L)(L+r-L))=√((L+r)*r² *L

SΔ=r*√(L+r)L,

SΔ= (L*cosα)*√L(1+cosα)*L,

SΔ=L*cosα*L*√(1+cosα),

SΔ=L²cosα√(1+cosα)  

R= [ L²cosα√(1+cosα) ] / [ L(1+cosα) ] .

R=L*cosα√(1+cosα) .

Sсферы=4πR .

Sсферы=4πLcosα√(1+cosα).