Определи величины углов треугольника drp, если∡d: ∡r: ∡p=6: 2: 7.

<D=12×6=72
<R=12×2=24
<P=12×7=84

Углы треугольника относятся друг к другу как и стороны:

180:(6+2+7)=12
1-й угол: 12 * 6 =72
2-й угол: 12*2=24
3-й угол: 12*7=84

ВС║α, плоскость трапеции проходит через ВС и пересекает α по прямой EF, значит EF║BC.

CF : FD = BE : EA = 2 : 3 по теореме Фалеса

Проведем диагональ BD, О - точка пересечения диагонали и EF.
ΔЕВО подобен ΔABD по двум углам (угол В общий, ∠ВЕО = ∠ВАD как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AD секущей АВ),
ЕО : AD= BE : BA = 2 : 5
EO = AD · 2 / 5 = 7 · 2 / 5 = 14/5 = 2,8 см

ΔDOF подобен ΔDBC по двум углам (угол D общий, ∠DOF = ∠DBC как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и ВС секущей BD)
OF : BC = DF : DC = 3 : 5
OF = BC · 3 / 5 = 4 · 3 / 5 = 12/5 = 2,4 см
EF = EO + OF = 2,8 + 2,4 = 5,2 см

Нет

Объяснение:

Сумма углов выпуклого многоугольника находится по формуле S = (n-2)*180°, где n - количество углов или сторон многоугольника.

Найдем по формуле сумму углов выпуклого семиугольника: S = (7 - 2)*180° = 5*180° = 900°.

Допустим, что наименьший угол 136°. Допустим, что все остальные углы равны, тогда они больше 136° на величину x°.

Тогда получим:  136° + 6*(136° + x°) = 900°

136° + 816° + 6x° = 900°

6x° = 900° - 952°

6x° = -52°

x = °, т.е. получаем противоречие, т.к. x - отрицательно, т.е остальные углы в таком случае меньше 136°, а значит 136° не наименьший угол.

ответ: нет