Рассчитайте сумму длин диоганалей прямоугольника , если стороны равны: 9 и 11, 5 и 7, 8 и 12

Сделаем и рассмотрим рисунок. 
Пусть касательные проведены из точки А, а
С и В - точки касания.
По условию АВ=АС=13
ВС=24
АВС - равнобедренный треугольник.
Соединим А и центр О.
Треугольник ВОС равнобедренный.
АН - высота треугольника ВАС.
ОН - высота треугольника ВОС.
ВН=24:2=12
Из ⊿АНВ по т.Пифагора находим АН=5
OВ=r
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО.
ОН в нем - высота.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины 
прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, 
на которые делится гипотенуза этой высотой
АН=5.
ВН²=5 ОН
144=5 ОН
ОН=28,8
Из прямоугольного треугольника ВНО:
ОВ²=ОН²+ВН²
OB=r
r²=28,8²+12²
r²=829,44+144=973,44
r=31,2 
-----
[email protected]

7. Выберите верное утверждение.
а) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости; - не верно, так как вторая прямая может лежать в этой плоскости;

б) если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая также пересекает эту плоскость; - верно;

в) если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются; - не верно, то они параллельны;

г) если прямая и плоскость не имеют общих точек, то прямая лежит в плоскости; - не верно, прямая параллельна плоскости;

д) прямая и плоскость называются скрещивающимися, если они не имеют общих точек; - не верно, нет такого взаимного расположения прямой и плоскости.

2. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
а) прямые b и с пересекаются; - не верно, они параллельны.
б) прямая b лежит в плоскости β; - не верно,
в) прямые b и с скрещиваются;- не верно
г) прямые b и с параллельны; - верно.
д) прямая а лежит в плоскости β.- не верно, она пересекает плоскость β

8. Прямая а параллельна прямой b и плоскости α. Выберите верное утверждение.
а) Прямая b параллельна плоскости α; - не верно, прямая b может лежать в плоскости α;
б) прямая b лежит в плоскости α;- не верно, прямая b может быть параллельна плоскости α;
в) прямая b пересекает плоскость α; - не верно;
г) прямая b лежит в плоскости α или параллельна ей; - верно;
д) прямая b скрещивается с плоскостью α - не верно, нет такого взаимного расположения прямой и плоскости.