Решить несколько . 1. на какой высоте вращается спутник некоторой планеты, если он описывает окружность длиной 30000км, а радиус планеты 5000км? 2. диаметр бетонной опоры железнодорожного моста 10 метров, вычислите площадь его основания. 3. маятник длиной 30см имеет угол колебания равный 17 градусов. найдите длину дуги, которую он описывает. 4. найдите длину дуги окружности радиуса 5 см, если её градусная мера равна 75. 5. из круга диаметром 30 см вырезали сектор с дугой в 60 градусов. найдите площадь оставшейся части круга.

8 см

Объяснение:

Дано: прямоугольная трапеция. Обозначим АBСD.

∠А =∠В = 90°; ∠С = 120°, значит ∠D = 60°, т.к. сумма всех углов = 360° (360 - 90 - 90 - 120 = 60). Сторона СD (большая боковая сторона) = 16 см и сторона АD (большее основание) = 16 см. Найти сторону ВС - меньшее основание.

1. Из вершины ∠С= 120° к нижнему основанию АД проведём высоту СЕ, которая разделила трапецию на прямоугольник, в котором противоположные стороны ВС=АЕ и АВ=СЕ и прямоугольный Δ ЕСD.

В Δ ЕСD ∠D = 60°, ∠СЕD = 90°, значит ∠ЕСD = 180 - (90 + 60) = 30°. Сторона СD (гипотенуза Δ ЕСD)   = 16 см. Исходя из того, что катет ЕD , лежащий против угла в  30° равен половине гипотенузы СD , находим длину катета ЕD:    ЕD = 16 : 2 = 8 (см).

Большее основание трапеции АD = АЕ +  ЕD = 16 см, вычислим длину АЕ = АD - ЕD = 16 - 8 = 8 (см).  Т.к. АЕ = ВС как противоположные стороны прямоугольника, значит АЕ = ВС = 8 (см).

Находим уравнение параллельной плоскости:

x + y - z + D = 0. Подставим те же параметры:

1 + 1 - 1 + D = 0. отсюда D = 1.

Уравнение параллельной плоскости:

x + y - z + 1 = 0

Представим заданную прямую L1 в параметрическом виде:

x/2=y-3/1=z/-1 = t.

x = 2t,

y = t + 3,

z = -t.

Подставим в уравнение параллельной плоскости:

2t + t + 3 - t + 1 = 0.

4t = -4.

t = -4/4 = -1.

Точка В пересечения прямой L1 и плоскости α имеет следующие координаты:

В(−2, 2, 1)

Теперь имеем 2 точки А и В искомой прямой L2.

Определяем вектор АВ: (-3; 3); 0).

Уравнение L2: (x - 1)/(-3) = (y + 1)/3 = (z - 1)/0.

Так как знаменатель при зет равен нулю, то надо уравнение представить в параметрическом виде:

(x - 1)/(-3) = (y + 1)/3 = (z - 1)/0 = k,

x = -3k + 1,

y = +k - 1,

z= 1.