1.найти площадь шестиугольника, если его сторона равна 14 см. 2.радиус окружности , описанной около правильного треугольника, равен 6 м. найти радиус окружности, вписанной в данный треугольник, его сторону , периметр, и площадь. 3.радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен 2, 5 дм. найти площадь четырехугольника и радиус окружности , описанной около этого четырехугольника. 4. площадь правильного четырехугольника равна 64 см2.найти радиус окружности, вписанной в данный четырехугольник и описанной около него. 5.периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. найти сторону правильного шестиугольника , описанного около этой окружности. 6.сторона правильного треугольника , вписанного в окружность, равна 9 см. найти сторону правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность. 7.правильный шестиугольник вписан в окружность радиуса 3.найти площадь правильного треугольника, описанного около этой окружности . 8. в окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. периметр шестиугольника равна 18 см. найти периметр и площадь квадрата.
Ответы
1. Поскольку развертка конуса квадрат с диагональю 6, то сторона этого квадрата в √2 раз меньше его диагонали. а=6/√2=6√2/2= см,
площадь боковой поверхности - площадь квадрара S=а²=(3√2)²=9·2=18 (см²)
V=πR²H, где R - радиус основания ,H - высота конуса, равная стороне квадрата.
Найдем R, l=2πR ⇒ R=l/2π = 3√2 /2π (l - длина окружности основания = стороне квадрата)
V=π(3√2/2π)²·3√2=27√2/(2π) ( см³)
2.
Sбок.= 4дм², Sпол. = 6дм², тогда площадь основания Sосн.= 6-4=2дм²
Sосн.=πR² ⇒ R²=Sосн/π=2/π, R=√(2/π),
Sбок.=πRL, гдеL- образующая, ⇒ L = Sбок./(πR)=4/(π√(2/π))=2√2/√π
Зная образующую и радиус основания, найдем высоту конуса:
Н²=L²-R²=(2√2/√π)²-(√(2/π))²=6/π, Н=√6/√π
V=⅓πR²H = ⅓·π·(√(2/π))²·√6/√π=2√6/3√π.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
(x/3)^2+y^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 3 (вдоль оси х) и 1 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)
F1=(-2*корень(2);0)
F2=(2*корень(2);0)
2)9x^2+25y^2-1=0
(x/(1/3))^2+(y/(1/5))^2=1 - каноническое уравнение эллипса
полуоси 1/3 (вдоль оси х) и 1/5 (вдоль оси у)
F1 и F2 - фокусы эллипса, расположены на оси х, так как полуось вдоль х длиннее
фокусное расстояние с=корень((1/3)^2-(1/5)^2)=4/15=0,2(6)
F1=(-4/15;0)
F2=(4/15;0)