Втреугольнике имеющем углы 60 градусов и 45 градусов, радиус описанной окружности составляет 5 см. большая сторона треугольника равна?

Объяснение:

АС - основание. Проводим высоты АН2, СН3 и ВН1 соответственно из углов А, С и В.

Высота ВН1, проведённая к основанию является медианой и биссектриссой угла В, тогда СН1 = 12/6 =2

Рассмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3

Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC, отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4

Тогда ВН2 = 18-4 = 14

Согласно теореме: в любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 подобен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9

Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9

ответ;9

Найдем периметр 1ого участка

(60*2+100*2)м=320м

Найдём площадь первого участка:

S1=a*b 

S1=6000м 

Периметр перыого участка=периметру второго.

Периметр квадрата определяется по формуле:

P=4a

где Р-периметр квадрата, а  - сторона.

По этой формуле находим сторону квадрата

a=80м 

Формула нахождения площади квадрата: 

 

По ней находим площадь квадрата 

S2=6400м

 

 

Площадь второго участка больше площа первого.

 

 

P.S.  По одной из теорем: площадь квадрата больше площади прямоугольника, при одинаковых периметрах и при условии P>16