Дан треугольник abc.ac=40, 8 см∢b=30°∢c=45°ответ: ab=? √? см​

Хорошо, я выступлю в роли школьного учителя и помогу тебе решить эту задачу.

Дано треугольник ABC, где AC = 40.8 см, ∠B = 30° и ∠C = 45°. Нам нужно найти длину отрезка AB.

Нам известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Исходя из этого, можно найти третий угол треугольника, ∠A:

∠A = 180° - ∠B - ∠C
∠A = 180° - 30° - 45°
∠A = 105°

Теперь, воспользовавшись данными о треугольнике, мы можем использовать правило синусов для нахождения длины стороны AB:

AB/sin∠A = AC/sin∠B

Заменим значения:

AB/sin(105°) = 40.8 см/sin(30°)

Теперь нам нужно найти значения sin(105°) и sin(30°). Для этого можно воспользоваться таблицей значений синуса.

sin(105°) ≈ 0.966
sin(30°) ≈ 0.5

Подставим значения в формулу:

AB/0.966 = 40.8 см/0.5

AB ≈ (40.8 см/0.5) * 0.966

AB ≈ 81.6 см * 0.966

AB ≈ 78.95 см

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 78.95 см.