Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. найдите боковые ребра пирамиды.

диагональ прямоугольника находим по т. пифагора bd^2=64+36=100,bd=10

abcd основание.  о точка пересечения диагоналей,as ребро,so=12 высота,ao=5

по т.пифагора as^2=25+144=169,as=13. все ребра пирамиды равны, так как диагонали прямоугольника равны(если проекции равны, то равны и наклонные)

решение: 1)оавсd-пирамида,оо1-высота.ав=cd,bc=ad(по св-ву рёбра boa=cod.

2)ac=bd (как диагонали прямоуг.)

3)тругольник cad: угол cda=90градусов, тогда по т.пифагора:

acв квадрате=ad в кв.+cd в кв.;

ac=корень из 64+36=10(см).

4)ao1=1/2 ac(по св-ву диагоналей прямоуг.)

треугольник ao1o: угол ao1o=90 градусов, тогда по т.пифагора:

ao в кв.=ао в кв. + оо1 в кв.;

ао=корень из 12 в кв. + 5 в кв. = 13(см).

5(число из вышенаписааной строки)-число половины диагонали ас.

5)ао=ов=ос=оd(тк основание-прямоуг., а оо1-высота)

1. ab = = 3 bc = ac = = 3 треугольник со сторонами, которые относятся как 1: 1: √2 -- прямоугольный равнобедренный, т. е. имеет углы: 90°, 45°, 45°. 2. вектор ав (-1, 3, 3). вектор ас (0, 4, 2). вектор аd (3, 1, -4). смешанное произведение этих векторов: | -1  3    3 | |  0  4    2 | = -1·(4·(-4) - 1·2) + 3·(3·2 - 4·3) = 18 - 18 = 0 |  3  1  -4 | смешанное произведение векторов ав, ac и ad равно 0, следовательно, точки а, в, с и d лежат на одной плоскости.

Смотришь на треугольник cdb внимательно один угол 90 градусов (высота ) , другой угол 37 градусов (по условию) , а третий угол - 90 - 37 = 53 градуса теперь внимательно смотришь на треугольник авс один угол 90 градусов ( по условою) , второй только что нашла (53 градуса) , а третий - 90 - 53 = 37 градусов можно и другими способами посчитать, но в любом случае надо тебе уже знать, что : -сумма углов любого треугольника равна 180 градусов - прямой угол - это угол 90 градусов - высота - перпендикуляр, проведенный из вершины к противолежащей стороне, т. е под углом 90 гр