Решите треугольники и найдите их площади: в треуг. авс а=7, в=2, с=4 2) в треуг. авс а=5, в=7, угол < в=26 градусов 3) в треуг. авс с=1,

1.)

Поиск...

1

Blew avatar

Blew

20.03.2014

Геометрия

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68о

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

ответ, проверенный экспертом

4,0/5

420

Safecracker

почетный грамотей

506 ответов

354.4 тыс. пользователей, получивших

1. После построения MN получается треугольник MNE, подобный треугольнику CDE по первому признаку подобия (угол Е - общий, углы С и NME равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых CD и MN секущей СЕ). Поскольку треугольники подобны, то

<MNE = <CDE = 68°

2. Зная, что развернутый угол равен 180°, находим угол DNM:

<DNM = 180 - <MNE = 180 - 68 = 112°

3. Поскольку DM - биссектриса, то угол MDN = <CDE : 2 = 68 : 2 = 34°

4. Зная два угла треугольника DMN, находим неизвестный угол:

<DMN = 180 - <MDN - <DNM = 180 - 34 - 112 = 34°

Объяснение:

1) Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине

2) При каждой вершине треугольника получается два внешних угла, таким образом, всего 6 внешних углов. Внешние углы каждой пары, данной вершины равны между собой (как вертикальные): поэтому, когда говорят о внешнем угле треугольника, не важно, какую из сторон треугольника продлили.

3) Теорема о внешнем угле треугольника (внешний угол больше внутреннего)

4) Угол ВDС равен углу ВСD, так как они лежат против равных сторон в треугольнике. Угол ВDС — внешний угол треугольника АDС, поэтому он больше угла А.

5) Сторона, лежащая против такого угла, называется гипотенузой (АВ), а две другие стороны ― катетами (АС и ВС). Свойства прямоугольного треугольника: 1. В любом прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катета (против большего угла лежит большая сторона, и наоборот).

Объяснение: