∆abc подібний ∆klm ab=2 kl знайдіть ac km

Дано:
А(-1;2) , B(5:-6), C(6;4)
Найти: CD
Решение:
1) Т.к. CD - медиана, то точка D будет серединой отрезка AB , поскольку из вершины С к стороне AB идёт отрезок, делящий её пополам. => AD=DB
2) Обозначим на координатной плоскости точки A,B,C с их координатами и соединим их отрезками.
3) найдём длину AB и поделки её пополам, чтобы найти середину отрезка и обозначим точку D
AB = √((5+1)^2 + (-8)^2) = √(36+64) = √100 = 10
D имеет координаты по X суммы B(x) + A(x) , делённое на два и Y суммы B(y) + A(y) , делённое на два. Получается D X= (5-1)/2 ; Y= (-6+2)/2 => D(2;-2)
4) CD = √((6-2)^2 + (4+2)^2) = √(16+36) = √52 = √4*13 = 2√13
ответ: 2√13

К этому решению также приведен чертеж на фотографии.

Проведем прямую с || прямой b и пересекающую а в точке А2. По теореме о || прямых и точке в одной плоскости она единственная.

Три плоскости ||ны, значит С1С2=В1В2, С2С3=В2В3 и соответственные углы равны, т.е. такое построение равносильно переносу прямой b параллельно самой себе в точку А2. Прямые а и b стали пересекающимися, через них можно провести плоскость и только одну.

Соединим точки А1 и В1, А3 и В3, получим треугольники А1А2(В2)В1 и А3А2(В2)В3 в этой плоскости.

Они подобны по признаку равенства внутренних накрестлежащих и вертикальных углов, тогда отношение соответственных сторон:

А1А2/А2А3=В1В2/В2В3, и по условию можно записать В2В3²=2*8=16, откуда В2В3=4, а В1В3=4+8=12 -ответ