Проходит ли окружность заданная уравнением (x+7)^2+(y-2)^2=100 через точки (1; 8) и (7; 2) напишите

Решение задания приложено

Для ответа на данный вопрос нужно проверить, лежат ли точки (1, 8) и (7, 2) на окружности с уравнением (x + 7)^2 + (y - 2)^2 = 100.

1. Для начала, заменим x и y на значения точки (1, 8) в уравнении окружности:

(1 + 7)^2 + (8 - 2)^2 = 100
8^2 + 6^2 = 100
64 + 36 = 100
100 = 100

Мы получили истинное утверждение. Значит, точка (1, 8) лежит на заданной окружности.

2. Теперь, заменим x и y на значения точки (7, 2) в уравнении окружности:

(7 + 7)^2 + (2 - 2)^2 = 100
14^2 + 0^2 = 100
196 + 0 = 100
196 = 100

Мы получили ложное утверждение. Значит, точка (7, 2) не лежит на заданной окружности.

Итак, только одна из двух точек (1, 8) и (7, 2) лежит на окружности с уравнением (x + 7)^2 + (y - 2)^2 = 100.