1)боковая сторона равнобедренного тр 13 см , а его медиона, пров к осн - 5см . найдите площадь и перимитр треугольника 2)диагонали ромба равны 8 см и 6 см .найдите периметр и площадь ромба 3)в равнобедренной трапеции abcd диагонали ac перпендикулярна боковой стороне угол cad =30 проц, ad =12 см. 4)в окружности проведены две хорды ав и сd , пересекающиеся в точке м , мв = 10 см , ам = 12 см . dc= 23 см найдите длину см и dm. 5)прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 см вписан в окружность. найдите площадь правильного шестиугольника, описанного около данной окружности.

1)площадь=60. периметр = 34

2)

s=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

р=5*4=20 см

4)

теорема: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

исходя из этой теоремы мы получаем: ам*мв=см*сd

подставляем и находим, 12*10=см*сd

см*сd=120(1)

 

так как dc=23 то мы dc можем представить как cm+dm=23

выражаем отсюда dm, dm=23-cm(2)

теперь второе выражение подставляем в первое:

cm*(23-cm)=120

120=23cm-cm²

cm²-23cm+120=0

решая квадратное уравнение мы получаем: cm=15 dm=8

5)центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, поэтому радиус равен двум  радиус вписанной в шестиугольник окружности r=(a*корень из 3)/2 отсюда выражаем сторону a=2r/(корень из 3)  подставим занчение радиуса a=4/(корень из 3)

открытия ломоносова в открытие ломоносова в области были довольно значительными, ведь именно он был создателем первой лаборатории в россии при академии наук, которая начала свое функционирование с 40-вых годов xviii столетия.   в ней ученый занимался исследованием веществ и разрабатывал новые способы получения материалов. своей работе он смог основать уникальные производства в россии. михаил ломоносов, используя экспериментальные методы и законы для исследования реакций и веществ, вывел новый способ исследования, который он назвал .

дано авсд-трапеция; вс║ад ; км-средняя линия км=12см.

допустим вс=х, тогда ад=5х

км=(вс+ад): 2 ,слаживаем уравнение:

                    (х+5х): 2=12

                    6х: 2=12

                    6х=24

                    х=4 ; 5х=5·4=20

ответ : вс=4см , ад=20см.