Вравнобедренной трапеции диагональ длиной 6 см образует с основанием угол 60 градусов найдите среднюю линию трапеции ​

3 см

Объяснение:

опустим высоту так, чтобы получился прмоугольный треугольник с гипотенузой ВД=12см. Его углы 60,90 и 30град. Напротив угла 30град лежит катет равный 1/2 гипотенузы - 3см. Это больший отрезок большего основания, который отсекла высота в равнобедренной трапеции. По определению он равен полусумме оснований, что также и средняя линия линия трапеции. Т.е средняя линия указанной трапеции равна 3см

Дано :

a ∩ b.

Один из углов в 4 раза > другого.

Найти :

Больший угол = ?

Решение :

При пересечении двух прямых образуются четыре угла.

∠1 = ∠3, ∠2 = ∠4 (это пары вертикальных углов. Они равны между собой по свойству вертикальных углов).

Пусть ∠2 = х.

Тогда, по условию задачи, один из углов должен быть равен 4х.

Естественно, что ∠4 ≠ 4х, так как уже ∠4 = х по выше сказанному.

Тогда пусть ∠1 = 4х.

∠1 и ∠2 - смежные (по определению).

Сумма смежных углов равна 180°.

Отсюда :

∠1 + ∠2 = 180°

4х + х = 180°

5х = 180° ⇒ х = 180° : 5 = 36°

4х = 4*36° = 144°.

(Естественно, что за 4х мы брали самый больший угол, поэтому в ответ пойдёт значение 4х).

ответ :

144°.

Опять треугольники не подобны.
Самая большая сторона в треугольнике АВС это АВ=10 см,
Самая большая сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁В₁=15 см.
Их отношения равны А₁В₁:АВ=15:10=1,5
Самая маленькая сторона в треугольнике АВС это ВС=5 см.
Самая маленькая сторона  треугольнике А₁В₁С₁ это В₁С₁=7,5 см.
Их отношения равны В₁С₁:ВС=7,5:5=1,5
Отношения совпадают. 

Остаются отношения средних сторон.
Средняя сторона в треугольнике АВС это АС=7 см,
Средняя сторона в треугольнике А₁В₁С₁ это А₁С₁=9,5 см,
Их отношения равны А₁С₁:АС=9,5:7=1,(3571428)
Получается, что отношения этих сторон не соответствуют другим отношениям сторон.

ответ: треугольники не подобны.