Впрямоугольнике abcd найдите: bd, если cd=5√5 и ad=10

Решение. 

Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол С в данном случае прямой, то сумма двух оставшихся углов составляет 180 - 90 = 90 градусов. 

Поскольку BM и AN - биссектрисы, а сумма их градусных мер составляет 90 градусов, то сумма половин этих углов ( KAB и KBA) составляет 90 / 2 = 45 градусов. Таким образом, величина угла AKB в треугольнике AKB составляет 180 - 45 = 135 градусов. 

Соответственно, величина угла MKA равна 180 -135 = 45 градусов. То есть биссектрисы прямоугольного треугольника образуют угол 45 градусов. 

Таким образом, при пересечении биссектрисы прямоугольного треугольника образуют углы 45 и 135 градусов.

АД1=4корня из 2
АМ=2 корня из 5.
треугАВМ=треугМСН(по 2-м углам и стороне:угАМВ=угНМС как вертикальные, угВАМ=угМНС как накрест лежащие при АН секущей и АВ параллельной ДС, ВМ=МС по условию), отсюда следует что АВ=СН=4, значит СК=2, т.к. это средняя линия треугДД1Н и равна половине ДД1, т.е. 2.
и опять по т.Пифагора!
треугД1С1К прямоуг, значит 
Д1К=2 корня из 5 
треуг МКС прямоуг, значит
МК=2 корня из 2.
ВСЕ! Теперь остается сложить все стороны полученного сечения!
Р=АД1+Д1К+КМ+МА=4 корня из 5 + 6 корней из 2

Вы проходили теорему пифогора? должны были! и тогда решить можно! потом посмотри ее для того чтобы лучше понять как решать)