через вершину a квадрата abcd проведена прямая am, перпендикулярная его плоскости расстояния от точки m до других вершин квадрата равна 13м, 13м и 17м. найдите отрезок am​

АМ = 7м.

Объяснение

В прямоугольных треугольниках АВМ и АСМ по Пифагору катет АМ равен:

АМ = √(ВМ²-АВ²) (1) и АМ = √(СМ²-АС²) (2)  соответственно.

Пусть сторона квадрата равна "а", тогда диагональ его равна

АС = а√2, а АС² = 2·а². Тогда, приравняв (1) и (2), получим:

√(ВМ²-АВ²)  = √(СМ²-АС²). Возведем обе части в квадрат:

(ВМ²-АВ²)  = (СМ²-АС²) или 169 - а² = 289 - 2·а²  =>

a² = 120.  =>  AM = √(169-120) = √49 = 7 м.

В равнобедренном треугольнике две равные стороны называются боковыми, а третья - основанием треугольника. Точка пересечения равных сторон — вершина равнобедренного треугольника. Угол между одинаковыми сторонами считается углом при вершине, а два других — углами при основании треугольника.
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании, 
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника, 
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.

1 задача:

Ген Признак

A развитие близорукости

a нормальное зрение

B карие глаза

b голубые глаза

P ? aabb x ? AaBb

G ab, AB, Ab aB, ab

F1 AaBb; Aabb; aaBb; aabb

ответ: голубые глаза и нормальное зрение имеет ребенок с генотипом aabb. Вероятность рождения ребенка с такими признаками составляет 25 %.

Задача 2:

Ген Признак

A рыжие волосы

a русые волосы

B наличие веснушек

b отсутствие веснушек

P ? Aabb x ? aaBB

G Ab, ab, aB

F1 AaBb; aaBb

Рыжеволосый ребенок с веснушками имеет генотип AaBb. Вероятность рождения такого ребенка составляет 50 %.

ответ: вероятность рождения рыжеволосого с веснушками ребенка составляет 50 %.