Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 12 найдите длину окружности диаметром которой является медиана.проведёная к гипотенузе

по теореме пифагора гипотенуза равна 20.

медиана, проведенная к гипотенузе равна ее половине равна 10.

длина окружности равна пи*диаметр=10(пи) 

проведем высоту к основанию. рассмотрим 2 полученных прямоугольных треугольника.

по свойству, катет лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы. а гипотенуза в нашем случае равна 8, то есть катет равен 4. это катет будет являться высотой.

теперь по теореме пифагора найдем другой катет, приняв его за х: 64=16+х(в квадрате), х=корню из 48. а так как в равнобедренном треугольнике высота является и медианой, и биссектрисой, то все основание = 2корня из 48. 

по формуле площади треугольника   находим:   1/2*4*2 корня из 48= 4 корня из 48

допустим, тебе дан треугольник авс(угол а прямой). ав = 15, вс=17. за т. пифагора находим 3ю сторону, она равна 8.  проводим от центра круга серединные перпендикуляри в точки дотику(извини, я учусь в украине, не знаю, как это будет обозначим их ок, ом, он

за  властавістю  дотичних(тоже самое), проведеных с одной точки к кругу см=сн, нв=вк, ак=ам. рассмотрим квадрат аком (т.к ка=ам, ом=ок(как радиуси), угли а, м, к - прямые => аком - квадрат)пусть сторона квадрата равна х. тогда кв = 5-х (за осн. вл. длинны отрезка)

кв=вн=15-х

аналогично, нс=сн=8-х

вс= 17см. вс=вн+нс. нс=8-х, вн=15=х. 17=8-х+15-х; х=3радиус круга =3. площадь круга=радиус в квадрате умножить на число пи площадь данного круга равна 9пи