Доказать что четырехугольник efkp с вершинами e(-2; 2) f(2; 4) k(5; -1) и p(1; -3) является параллелограммом

ответ к 1:

треугольник PDH

т/у KHP=т/у PEH по 2ум сторонам и углу между ними, следовательно PH=HD, так что т/у PDH равнобедренный.

ответ ко 2ому:

Так как т/у CBK равнобедренный, то угол С= углу CBK, т.е. будут по 70 см.

угол СВК = углу DBA, так как они вертикальные углы, следовательно угол DBA=70градусам

ответ к 3:

периметр равнобедренного треугольника:

если боковая сторона равна Основание-3, то получится 13-3 из чего следует, что боковая сторона равно 10см, и так как мы знаем, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то получится, что нам известны все 3 стороны и мы можем найти периметр данного треугольника. он будет равен Р=13+10×2=33см

И по условию периметр равнобедренного и равностороннего треугольников равны, следовательно периметр равностороннего треугольника равен 33см

1)Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, высота равна 12/3=4
площадь=1/2*12*4=24 см²
2)По теореме Пифагора 13²=12²+а²        а²=25    а=5 см
3) (ртс1) Площадь ромба равна половине произведения диагоналей 1/2*10*12=60 см²
сторону ромба найдем из прямоугольного треуг с катетами  5 и 6 гипотенуза=стороне ромба=√6²+5²=√61
4) (рис 2)угол АВН=30 град, значит АН=4 (катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе) АД=2ВН=8    ВС=ДН=4
высота трапеции равна ВН=корень(8^2-4^2)=корень из 48=4корня из 3
площадь равна (8+4)/2*4корня из 3=24 корня из 3