Паралелограм abcd є зображенням квадрата .на середині сторони ав взято точку м .побудуйте перпендикуляр , опущений з точки м на протилежну сторону квадрата

DE- серединный перпендикуляр в стороне АВ.
Точка Е равноудалена от точек А и В, значит АЕ=ВЕ
Р(Δ АВЕ)=АВ+АЕ+ВЕ
40=14+2АЕ   ⇒   АЕ=13 см

Из прямоугольного треугольника ADE:
cos ∠ A= AD/AE=7/13

Так как треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС, то и углы при основании равны
∠А=∠С
cos∠C=7/13

По теореме косинусов из треугольника ВЕС:
ВЕ²= ЕС² +ВС² - 2·ЕС·ВС·cos ∠C

13²= EC²+14²-2·EC·14·(7/13)

ЕС=х
Решаем квадратное уравнение:
·13х²-196х+351=0
D=(-196)²-4·13·351=38416-18252=20164=142²

x=(196-142)/26 =27/13     или        х=(196+142)/26=13

АС=АЕ+ЕС=13+(27/13)=196/13
или
АС=13+13=26

Объяснение:

По свойству отрезков касательных к окружности: отрезки

НД=ХД,  СН=МС,  ВМ=ВZ, АZ=AX. Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, то сумма её оснований равна сумме её боковых сторон, т.е

АД+ВС=АВ+СД. Если в прямоуг. тр. вписана окр., то высота равна боковой стороне АВ=2r =2*2 (r-радиус окружности), значит по свойству касательных     ZB=BM=2 , MC=3-BM=3-2=1, если точка касания делит боковую сторону на отрезки СН и НД, то радиус вписанной окружности равен r=√(CH*НД)

отсюда r²=CH*НД

2²=1*НД

НД=4

НД+СН=5, 

теперь подставив в формулу  АД+ВС=АВ+СД  , получим

АД+3=4+5

АД=9-3=6

S=(BC+AД)/2*МХ

S=(3+6)/2*4=18

Подробнее - на -