Площина α, яка паралельна діагоналі bd паралелограма abcd, перетинає його суміжні сторони вс і cd відповідно у точках m i n. обчислити довжину сторони dc паралелограма, якщо bm : mc= 1 : 3, mc = 8 см і dn = 6 см.

1. 30°

2

Объяснение:

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника  = 90°

∠1 = 60°   ⇒  ∠2 = 90  - 60 = 30°

2. Напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны  - меньший угол, СЛЕДОВАТЕЛЬНО короткий катет лежит против угла в  30°.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Короткий катет  =  x см, СЛЕДОВАТЕЛЬНО гипотенуза = 2x  см . По условию сумма короткого катета и гипотенузы 30 см составим уравнение :

x +2x = 12

3x = 12

x=12/3

x= 4 (см) - меньший катет

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним.

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

З умови задачі слідує, що

кут А+кут В=11*р

кут В+кут С=12*р

кут А+кут С=13*р , де р - деяке число градусів

 

додавши ці три рівності отримаємо

2*(кут А+кут В+кут С)=(11+12+13)*р або

2*180 градусів=36р або

р=10 градусів

і

кут А+кут В=110 градусів

кут В+кут С=120 градусів

кут А+кут С=130 градусів

 

а значить

кут С=180-110=70 градусів

кут А=180-120=60 градусів

кут В=180-130=50 градусів

відповідь: 50 градусів, 60 градусів, 70 градусів