Паралельно осі циліндра проведено переріз, який є квадратом зі стороною 4 см і відтинає від кола основи другу, градусна міра якої 90 градусів. знайти об'єм циліндра.

ВОТ

Объяснение:

1. прямоугольный равнобедренный треугольник:

катеты а и b равны радиусу окружности - основания цилиндра - R

по условию известно, что секущая плоскость отсекает от круга дугу = 90°, =>центральный угол =90°,

=> угол при вершине равнобедренного прямоугольного треугольника  = 90°. 

гипотенуза с=6 см - сторона квадрата  - секущей плоскости.

по теореме Пифагора:

6²=2R². R²=18, R=3√2 см

2. S бок. пов. = 2πRH

H= 6 см - сторона квадрата

S бок. пов= 2π*3√2*6

S бок. пов. =36√2π см²

ответ: 8 см²

Объяснение:

КАК решают такие задачи.

    Часто подобные задачи решаются вычитания ( или сложения )  площади фигур, образованных клетками.  Чертят прямоугольник, который описывает данную фигуру. Вычисляют его площадь, затем площадь "лишних"фигур ( обычно это треугольники)  и вычитают. Остается искомая площадь . Или делят данную фигуру на части, у которых удобно найти площадь, и затем складывают.

  Обозначим прямоугольник АВСD, опишем около него прямоугольник KLMN. (см. вложение).

S(KLMN)=KL•LM=5•5=25 см²

∆BLC=∆AND по равным катетам.

Их общая площадь Ѕ₁=4•4=16 см²

∆BKA=∆CMD по равным катетам.  Их общая площадь

Ѕ₂=1•1=1 см²⇒

Ѕ (ABCD)=S (KLMN)- 16-1=8 см²

----------

Другой

Из ∆ (BLC) по т.Пифагора найдем длину ВС=√(4²+4²)=4√2 см.

Из ∆ (ВКС) по т.Пифагора найдем ширину АВ=√(1²+1²)=√2 см

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S(ABCD)=ВС•АВ=4√2•√2=8 см²

формулировка этой гипотезы выглядит так: «на любом невырожденном проективном комплексном многообразии любой класс ходжа представляет собой рациональную линейную комбинацию классов циклов». нужно доказать или опровергнуть это утверждение. о чем речь? решения уравнения у = зх + 1 можно представить на координатной сетке как прямую. корни квадратного уравнения дадут нам параболу. усложнять можно бесконечно — например, поверхности с таким уравнением

навье стокса-описывают, как потоки жидкости или газа ведут себя при определенных условиях. их применяют в метеорологии, в конструировании самолетов, при расчете аэродинамики автомобилей. однако в аналитическом виде решения этих уравнений найдены лишь в некоторых частных случаях. часть уравнений навье-стокса для несжимаемой жидкости « тысячелетия» не требует найти явные решения уравнения. вопрос такой: если известно состояние жидкости в определенный момент времени и характеристики ее движения — существует ли решение, которое будет верно для всего будущего времени? чтобы получить премию, достаточно доказать или опровергнуть существование и гладкость решения в любом из двух вариантов, предложенных институтом клэя.