Найдите диагональ квадрата, если одна из его сторон равна 35см

Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника.Диагональ тут это гипотенуза.А гипотенуза ищется по теореме Пифагора.Но так как у квадрата все стороны равны,значит и два катета тоже равны.Получаем такую формулу

D²(диагональ)=a²+a²=35²+35²=2450

Значит D=корень из 2450,а это приблизительно 49

ответ: длину диагонали ищем как гипотенузу прямоугольного треугольника, две другие его стороны - стороны квадрата. Длина диагонали равна √(35²+35²)=49,4974 см.

Объяснение:

1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180-(82+40)=58*

2) т.к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1СВ и угол С1СА=20*

3) т.к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1АС=29*

4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1С=180-(82+20)=78*

5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1А=180-(82+29)=69*

6) из 2 пункта следует, что угол С1СА=20*

из 3 пункта следует, что угол А1АС=29*

7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180-(29+20)=131*

8) т.к. угол АМС и угол С1МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1МА1=131*
 Или так:1) угол С1СА=40:2=20

уголМАС=(180-82-40):2=29

уголС1МА1=углуАМС=180-20-29=131

2)угол ВС1С=180-20-82=78

3)угол ВА1М=360-78-131-82=69

В трапеции меньшая диагональ перпендикулярна основаниям сумма острых углов равна 90º. Найдите площадь трапеции, если ее основания 2 и 18.
---------
Диагональ ВD делит трапецию на два прямоугольных треугольника.  
Сумма  острых углов  АВСD равна 90º ⇒  
∠ВАD+∠ВСD=90º  
В прямоугольном ∆ АВD  
∠ВАD+∠АВD=90º  ⇒ 
∠АВD= ∠ВСD  ⇒ 
прямоугольные ∆ АВD и ∆ ВСD подобны по равному острому углу.  
Из подобия треугольников следует отношение: 
АD:ВD=ВD:ВС 
ВD²=АD*ВС=18*2=36 
ВD=6 
ВD- высота трапеции 
S=BD*(AD+BC):2 
S=6*(18+2):2=60 (ед. площади)