Сторона ab треугольника abc лежит в плоскости α. плоскость β параллельна плоскости α и пересекает стороны ac и bc в точках a1 и b1 соответственно. найдите длину отрезка a1b1, если ab=12 см, cb1: b1b=2: 3.

соединим концы хорды с центром окружности- получается равнобедренный треугольник Хорда АВ - это основание

радиусы - это боковые стороны

градусная мера угла при вершине треугольника равна дуге окружности -112 град

ДВА угла при основании треугольника  равны каждый  (180-112 ) / 2= 34 град

угол между радиусом и касательной 90 град - этот угол разделен хордой  в свою очередь на два угла -  один из которых (угол при основании треугольника) =34 град , а искомый 

 угол между этой хордой и касательной к окружности 90-34 =56 град

ответ 56 град

(1)
1 - верно только для квадрата, но не все ромбы квадраты
2 - верно только для треугольника, но не для четырехугольника
3 - верно
(2) 
ABC равен половине центрального угла AOC, который равен сумме AOD = 150 (2*75)  и DOC = 70 (2*35). Получается ABC = (150+70)/2 = 110 градусов
(3) 
у равнобокой трапеции сумма острых углов при меньшем основании должна быть меньше 180, а при меньшем основании больше 180. По условию 104 - стало быть это сумма двух углов при большем основании. Угла равны, стало быть меньший угол равен 104/2 = 52 градуса. Тупые углы будут в этой трапеции равны 180-52 = 128 градусов, хоть об этом и не спрашивается.
(4)
Медиана BM проведенная из вершины равнобедренного треугольника совпадает с его высотой. То есть можно найти из теоремы Пифагора как катет: |BM|  = корень(25*25-7*7) = 24