Найти угол между прямой проходящей через точки а1(2; 4; 3) и а2(1; 2; -1) и прямой x=3t+z, y=-t-4, z=2t-3

ответ:

объяснение:

найти угол между прямой 2x+3y-1=0 и прямой проходящей через точки

m₁  (-1; 2)   и   m  ₂(0; 3)   .

уравнение прямой проходящей через точки   m₁  (-1; 2)   и   m  ₂(0; 3)  :  

y  -  2 = (  3  -  2  ) /(0 -(-1) *( x -(-1))⇔   x -   y   +3   = 0    

найдем  yгол   α  между прямой 2x+3y  -  1=0   и   прямой     x -   y   +3   = 0 :

cosα = |a₁a₂  +b₁b₂| /√( a₁²  +b₁²) *  √(a₂² +b₂²) =

|2*1 +3*(-1)| /√( 2²  +3²) *  √(1² +(-1)²)   = 1 /√  13  *  √2 ;

cosα   =   1/   √26 ;     α   =arc cos  1/   √26

Треугольник с вершинами A, B и C обозначается как  (см. рис.). Треугольник  имеет три стороны:сторона ;сторона ;сторона .Длины сторон треугольника обозначаются строчными латинскими буквами (a, b, c):;;.Треугольник  имеет следующие углы:угол  — угол, образованный сторонами  и  и противолежащий стороне ;угол  — угол, образованный сторонами  и  и противолежащий стороне ;угол  — угол, образованный сторонами  и  и противолежащий стороне .Величины углов при соответствующих вершинах традиционно обозначаются греческими буквами (α, β, γ).

Правильный прямоугольник - многоугольник с равными сторонами - это квадрат. 
Центром окружности, описанной около прямоугольника ,
является точка пересечения его диагоналей.
Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами.
Кроме того, Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам.
Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Обозначим гипотенузу D. 
D*2= 10*2+10*2=200   D=√200,  R= 10√2 / 2