Два склона были сделаны от одной точки до 4 см и 11 см в длину. если отношение уклонов составляет 2: 5, то оно перпендикулярно длине​

1) По условию угол АОС относится к углу СОВ как 1:7. Тогда пусть угол АОС = 1Х, тогда угол СОВ = 7Х.  

угол АОС+уголСОВ = углу АОВ  

угол АОС+уголСОВ = 144  

1Х+7Х=144  

8Х=144  

Х=144/8  

Х=18.  

угол АОС=18, тогда уголСОВ = 7*18=126.  

2) Пусть биссектрисой угла СОВ будет луч ОН, тогда угол СОН= углу НОВ. Угол СОН+угол НОВ= углу СОВ = 126, значит угол СОН= углу НОВ= 126/2=63.  

3) Угол, образованный лучом ОА и биссектрисой угла СОВ - это угол АОН. Угол АОН = угол АОС+уголСОН= 18+ 63 = 81.  

ответ: угол СОВ= 126, угол АОН = 81.

Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС, значит она проецируется в центр треугольника АВС, так как проекции равных наклонных равны. Итак, точка Н - центр треугольника АВС.  В правильном треугольнике АВС высота АР является и медианой и биссектрисой угла А.  АР = (√3/2)*а - формула.  АР = 3√3. Высота АР правильного треугольника АВС делится центром Н в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Значит АН=АР*(2/3) = 2√3. По Пифагору из треугольника АМН имеем: АМ=√(АН²+МН²) = √(12+4) = 4.

ответ: АМ=4 ед.