Прямая l проходит через точки а (-3; 1) и в (1; -7 напишите ур-ние прямой m, проходящей через точку с (5; 6) и перпендикулярной прямой l.

Тангенс острого угла данной прямой к OX

tg(a)= |-7-1|/|-3-1| =2

Тангенс угла наклона искомой прямой к OX

k= tg(90-a) =ctg(a) =1/2

Подставим координаты точки искомой прямой  

6=5/2 +b <=> b=7/2

y=1/2 x +7/2 <=> x-2y+7=0

1.  одинаковую длину. 2. треугольник AOD= BOC 3. P AOD= 67см.                          

Объяснение:

1.Все радиусы одной окружности имеют одинаковую длину.                                    2. Как уже знаем все радиусы имеют одинаковую длину значит OB=DO=AO=CO. Ну и основания собственно равны. И тогда треугольники тоже равны непосредственно.                                                                                                                      3. И по выше перечисленному находим треугольник CB=AD= 15. AB:2 т.е 52:2= 26. P.AOD= AO+OD+AD= 26+26+15=67

Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений. 
Сделаем рисунок, проведем из А и В перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками.  
Обозначим расстояние от А до | АС, от В до | - ВК,
точку пересечения АВ с прямой | обозначим О.
 Рассмотрим рисунок. 
Получившиеся треугольники АОС  и ВОК -  прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны.
Здесь равны вертикальные углы при вершине О. 
Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон ВК:СА=36:12=3 
Следовательно, отношение их гипотенуз  
ВО:ОА=3 
ВО=3АО. 
АВ=ВО+АО=4АО 
Найдем и обозначим середину АВ точкой М.
Из М опустим на прямую | перпендикуляр МН, являющийся расстоянием от М до прямой | 
АМ=АВ:2=2 АО. 
ОМ=АО.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного  треугольника,то такие треугольники равны. 
Следовательно,
МН=АС=12 см
[email protected]