Найти расстояние от начала кординат до точки а которая на оси ординат и равноотдаленна от отчек (1: 9) (4; 4)

Высота пирамиды пересекает основание в точке, являющейся центром описанной вокруг основания окружности
Радиус описанной окружности найдём по формуле Герона

Полупериметр p
p = (5+5+6)/2 = 8
Площадь
S = √(8*(8-5)*(8-5)*(8-6)) =  √(8*(8-5)*(8-5)*(8-6)) = √(8*3*3*2) = 4*3 = 12
R = 5*5*6/(4*12) = 25/8 см
Радиус описанной окружности основания R как катет, высота h как вторoй катет, и длина бокового ребра L как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник. И высота по Пифагору
h²+R² = L² 
h² = L²-R² = 100-625/64 = 5775/64
h = √(5775/64) = 5√231/8 ≈ 9,499

        Sabcd = 30 кв. ед.

Объяснение:

Проведем СЕ ║ BD, тогда BCED - параллелограмм, так его противоположные стороны параллельны. Значит,

СЕ = BD = 5

DE = BC = 3

Пусть СН - высота трапеции, тогда СН - и высота треугольника АСЕ.

Площадь трапеции:

Sabcd = 1/2 · (AD + BC) · CH

Площадь треугольника АСЕ:

Sace = 1/2 · AE · CH = 1/2 · (AD + DE) · CH = 1/2 (AD + BC) · CH = Sabcd

Итак, можно найти площадь треугольника АСЕ (в нем известны все три стороны). А площадь трапеции равна площади этого треугольника.

По теореме, обратной теореме Пифагора, проверим, не является ли этот треугольник прямоугольным:

AE² = AC² + CE²

13² = 12² + 5²

169 = 144 + 25

169 = 169 -  равенство верно, треугольник прямоугольный.

Sace = 1/2 · AC · CE = 1/2 · 12 · 5 = 30

Sabcd = 30 кв. ед.